계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.
아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.
격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다. m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다. 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다. 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
m n puddles return
4 3 [[2, 2]] 4
입출력 예 설명
이번 문제는 어렸을 적 배운 경우의 수 단원에 길 찾기 문제를 코딩으로 푸는 문제였다. 그래프의 각 칸의 최단거리 경우의 수는 왼쪽칸과 위 쪽칸의 경우의 수의 합이다. 즉, 처음 부분부터 목표까지 dp 리스트를 만들어내는 다이나믹 프로그래밍에 적합한 문제였다. 다이나믹 프로그래밍으로 풀면 쉽게 풀리지만 한 가지 주의해야 할 점이 있다. 이차원 리스트로 그래프를 표현한 경우 물 웅덩이나 목표에 대해 문제에서 주어진 (x,y)로 접근하면 안 되고 (y,x)로 접근해야 한다는 점이다. 이를 무시하면 런타임 에러가 발생한다.
dfs나 bfs로도 풀어낼 수 있지만 문제 자체에 조금 더 직관적인 방법은 다이나믹 프로그래밍이라고 생각한다.