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简单
1229
第 224 场周赛 Q1
数组

1725. 可以形成最大正方形的矩形数目

English Version

题目描述

给你一个数组 rectangles ，其中 rectangles[i] = [li, wi] 表示第 i 个矩形的长度为 li 、宽度为 wi 。

如果存在 k 同时满足 k <= li 和 k <= wi ，就可以将第 i 个矩形切成边长为 k 的正方形。例如，矩形 [4,6] 可以切成边长最大为 4 的正方形。

设 maxLen 为可以从矩形数组 rectangles 切分得到的 最大正方形 的边长。

请你统计有多少个矩形能够切出边长为 maxLen 的正方形，并返回矩形 数目 。

 

示例 1：

输入：rectangles = [[5,8],[3,9],[5,12],[16,5]]
输出：3
解释：能从每个矩形中切出的最大正方形边长分别是 [5,3,5,5] 。
最大正方形的边长为 5 ，可以由 3 个矩形切分得到。

示例 2：

输入：rectangles = [[2,3],[3,7],[4,3],[3,7]]
输出：3

 

提示：

  • 1 <= rectangles.length <= 1000
  • rectangles[i].length == 2
  • 1 <= li, wi <= 109
  • li != wi

解法

方法一：一次遍历

我们定义一个变量 $ans$ 来记录当前最大边长的正方形的个数，定义另一个变量 $mx$ 来记录当前最大的边长。

遍历数组 $rectangles$，对于每个矩形 $[l, w]$，我们取 $x = \min(l, w)$，如果 $mx &lt; x$，说明我们找到了一个更大的边长，此时我们将 $mx$ 更新为 $x$，并将 $ans$ 更新为 $1$；如果 $mx = x$，说明我们找到了一个和当前最大边长相同的边长，此时我们将 $ans$ 增加 $1$。

最后返回 $ans$ 即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 $rectangles$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def countGoodRectangles(self, rectangles: List[List[int]]) -> int:
        ans = mx = 0
        for l, w in rectangles:
            x = min(l, w)
            if mx < x:
                ans = 1
                mx = x
            elif mx == x:
                ans += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int countGoodRectangles(int[][] rectangles) {
        int ans = 0, mx = 0;
        for (var e : rectangles) {
            int x = Math.min(e[0], e[1]);
            if (mx < x) {
                mx = x;
                ans = 1;
            } else if (mx == x) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int countGoodRectangles(vector<vector<int>>& rectangles) {
        int ans = 0, mx = 0;
        for (auto& e : rectangles) {
            int x = min(e[0], e[1]);
            if (mx < x) {
                mx = x;
                ans = 1;
            } else if (mx == x) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func countGoodRectangles(rectangles [][]int) (ans int) {
	mx := 0
	for _, e := range rectangles {
		x := min(e[0], e[1])
		if mx < x {
			mx = x
			ans = 1
		} else if mx == x {
			ans++
		}
	}
	return
}

TypeScript

function countGoodRectangles(rectangles: number[][]): number {
    let [ans, mx] = [0, 0];
    for (const [l, w] of rectangles) {
        const x = Math.min(l, w);
        if (mx < x) {
            mx = x;
            ans = 1;
        } else if (mx === x) {
            ++ans;
        }
    }
    return ans;
}