From 13e3ed2ffb0d37c80d7bd7eea4e406cce5905dc1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: dothinking Date: Fri, 16 Dec 2022 17:38:46 +0800 Subject: [PATCH] update post --- ...\212\230\350\241\267\350\247\243\346\263\225.md" | 13 +++---------- 1 file changed, 3 insertions(+), 10 deletions(-) diff --git "a/docs/2022-12-17-\345\244\232\347\233\256\346\240\207\347\272\277\346\200\247\350\247\204\345\210\222\347\232\204\346\250\241\347\263\212\346\212\230\350\241\267\350\247\243\346\263\225.md" "b/docs/2022-12-17-\345\244\232\347\233\256\346\240\207\347\272\277\346\200\247\350\247\204\345\210\222\347\232\204\346\250\241\347\263\212\346\212\230\350\241\267\350\247\243\346\263\225.md" index 3b00952..9aec1b2 100644 --- "a/docs/2022-12-17-\345\244\232\347\233\256\346\240\207\347\272\277\346\200\247\350\247\204\345\210\222\347\232\204\346\250\241\347\263\212\346\212\230\350\241\267\350\247\243\346\263\225.md" +++ "b/docs/2022-12-17-\345\244\232\347\233\256\346\240\207\347\272\277\346\200\247\350\247\204\345\210\222\347\232\204\346\250\241\347\263\212\346\212\230\350\241\267\350\247\243\346\263\225.md" @@ -25,15 +25,13 @@ mathjax: true > 本节参考：[多目标优化简述 ](https://imonce.github.io/2019/11/28/%E5%A4%9A%E7%9B%AE%E6%A0%87%E4%BC%98%E5%8C%96%E7%AE%80%E8%BF%B0/) -## 多目标线性规划的模糊折衷算法 +## 模糊折衷算法 多目标线性规划是多目标规划的子集，其中目标函数和约束都是线性函数形式。下面形式以最小化为例： $$ \min \, \boldsymbol{Z} = \left[\boldsymbol{c}_1^T \boldsymbol{x}, ..., \boldsymbol{c}_n^T \boldsymbol{x} \right] \\ - s.t. \quad \boldsymbol{A}\boldsymbol{x} \leq 0 \\ - \quad\,\quad \boldsymbol{H}\boldsymbol{x} = 0 $$ @@ -60,9 +58,7 @@ $$ $$ \min \, \lambda \\ - - s.t. \quad \lambda \geq u_i(\boldsymbol{x}) \\ - + s.t. \quad \lambda \geq u_i(\boldsymbol{x}) \\ \quad\,\quad \boldsymbol{A}\boldsymbol{x} \leq 0, \boldsymbol{H}\boldsymbol{x} = 0 $$ @@ -72,9 +68,7 @@ $$ $$ \min \, \lambda = \frac{\Sigma_i {\lambda_i}}{n} \\ - - s.t. \quad u_i(\boldsymbol{x}) \leq \lambda_i \leq u^*(\boldsymbol{x}) \\ - + s.t. \quad u_i(\boldsymbol{x}) \leq \lambda_i \leq u^*(\boldsymbol{x}) \\ \quad\,\quad \boldsymbol{A}\boldsymbol{x} \leq 0, \boldsymbol{H}\boldsymbol{x} = 0 $$ @@ -156,7 +150,6 @@ $$ \max Z_3 = 9x_1 + 3x_2 + x_3 + 2x_4 \\ \min W_1 = 1.5x_1 + 2x_2 + 0.3x_3 + 3x_4 \\ \min W_2 = 0.5x_1 + x_2 + 0.7x_3 + 2x_4 \\ - s.t. \quad 3x_1 + 4.5x_2 + 1.5x_3 + 7.5x_4 = 150 \\ x_1 \geq 0, x_2 \geq 0, x_3 \geq 0, x_4 \geq 0 $$