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根据身高重建队列.md

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题目链接:根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列。 每个人由一个整数对(h, k)表示,其中h是这个人的身高,k是排在这个人前面且身高大于或等于h的人数。 编写一个算法来重建这个队列。

注意: 总人数少于1100人。

示例

输入:
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]

输出:
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]

思路

首先对序列排序,规则是:按照序列中的第一个元素从大到小排序,如果第一个元素相同,按照第二个元素从小到大排序。

排序完成后,依次把每个人放入队列中,放入第 $i$ 个时:

  • $i-1$ 个人已经被安排好了位置,他们只要站在第 $i$ 个人前面,就会对第 $i$ 个人产生影响,因为它们都比第 $i$ 个人高。
  • 区间 $[i+1,n-1]$ 这个区间内的人无论站在哪里,都不会对排队产生影响,因为它们都比第 $i$ 个人矮。

所以采用「插空」的方式,依次给每个人在当前队列找一个位置插入,也就是说,当我们放入第 $i$ 个人时,只需要将其插入队列中,使得他的前面恰好有$k_i$个人即可。

代码

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>> &people)
    {
        sort(people.begin(), people.end(), [](const vector<int> &u, const vector<int> &v) {
            return u[0] > v[0] || (u[0] == v[0] && u[1] < v[1]);
        });
        vector<vector<int>> ans;
        for (const vector<int> &person : people)
            ans.insert(ans.begin() + person[1], person);
        return ans;
    }
};