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module RK
! Integratore nel tempo tramite Runge-Kutta a 2 ed a 3 passi
use fluxes
use slope_det
implicit none
contains
function cose(stato, k, flag, lambda, sslope, BC_fis, V, R, Dx_vec) result(U_next)
real(kind = 8), dimension(:, :, :), intent(inout) :: R, sslope
real(kind = 8), dimension(:, :), intent(inout) :: stato, V, lambda
real(kind = 8), intent(in) :: k
real(kind = 8), dimension(:), intent(in) :: Dx_vec
integer, intent(in) :: flag
real(kind = 8), dimension(:, :), intent(inout) :: BC_fis
real(kind = 8), dimension(size(BC_fis,1), size(BC_fis,2)) :: BC_cons
real(kind = 8), dimension(size(stato, 1), size(stato, 2)) :: U_next
real(kind = 8), dimension(size(stato, 1), size(stato, 2)) :: U_app_1, U_app_2,&
U_app_3, U_app_4,&
U_app_1_2, U_app_2_2,&
U_app_3_2, U_app_4_2,&
d_flux, Dx_mat
real(kind = 8), dimension(size(stato, 1), size(stato, 2) + 1) :: flusso
real(kind = 8) :: a = 1.d0
integer :: j
! Calcolo delle pendenze
call slope_fin(Dx_vec, stato, BC_fis, sslope, BC_cons, V, R)
! Calcolo del vettore differenza dei flussi
call fluxo(stato, k, Dx_vec, sslope, BC_cons, V, R, flusso)
d_flux = flusso(:, 2:size(flusso, 2)) - flusso(:, 1:size(flusso, 2) - 1)
do j = 1, size(Dx_mat, 1)
Dx_mat(j, :) = Dx_vec
enddo
select case (flag)
case (1)
write(*,*) "-----------------------------------------------"
write(*,*) "No Runge-Kutta"
write(*,*) "-----------------------------------------------"
U_next = stato - k * d_flux / Dx_mat
case (2)
write(*,*) "-----------------------------------------------"
write(*,*) "Esecuzione del metodo di Runge-Kutta a 2 passi"
write(*,*) "-----------------------------------------------"
! Primo passo
U_app_1 = stato - 0.5d0 * k * d_flux / Dx_mat
! Calcolo delle pendenze
call slope_fin(Dx_vec, U_app_1, BC_fis, sslope, BC_cons, V, R)
! Ricalcolo i flussi
call fluxo(U_app_1, k, Dx_vec, sslope, BC_cons, V, R, flusso)
d_flux = flusso(:, 2:size(flusso, 2)) - flusso(:, 1:size(flusso, 2) - 1)
! Secondo passo
U_next = stato - 0.5d0 * k * d_flux / Dx_mat
case (3)
write(*,*) "-----------------------------------------------"
write(*,*) "Esecuzione del metodo di Runge-Kutta a 3 passi"
write(*,*) "-----------------------------------------------"
! Primo passo
U_app_1 = stato - 0.5d0 * k * d_flux / Dx_mat
! Calcolo delle pendenze
call slope_fin(Dx_vec, U_app_1, BC_fis, sslope, BC_cons, V, R)
! Ricalcolo i flussi
call fluxo(U_app_1, k, Dx_vec, sslope, BC_cons, V, R, flusso)
d_flux = flusso(:, 2:size(flusso, 2)) - flusso(:, 1:size(flusso, 2) - 1)
! Secondo passo
U_app_2 = (3/4.d0) * stato + 0.25 * U_app_1 - (k / 8.d0) * d_flux / Dx_mat
! Calcolo delle pendenze
call slope_fin(Dx_vec, U_app_2, BC_fis, sslope, BC_cons, V, R)
! Ricalcolo i flussi
call fluxo(U_app_2, k, Dx_vec, sslope, BC_cons, V, R, flusso)
d_flux = flusso(:, 2:size(flusso, 2)) - flusso(:, 1:size(flusso, 2) - 1)
! Secondo passo
U_next = (1/3.d0) * stato + (2/3.d0) * U_app_2 - (1/3.d0) * k * d_flux / Dx_mat
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Controlloare se è giusto mettere i /Dx_mat anche in RK3 e RK4
case (4)
write(*,*) "-----------------------------------------------"
write(*,*) "Esecuzione del metodo di Runge-Kutta a 4 passi"
write(*,*) "-----------------------------------------------"
! Primo passo
U_app_1 = - 0.5d0 * k * d_flux / Dx_mat
U_app_1_2 = U_app_1 / 2.d0 + stato
! Calcolo delle pendenze
call slope_fin(Dx_vec, U_app_1_2, BC_fis, sslope, BC_cons, V, R)
! Ricalcolo i flussi
call fluxo(U_app_1_2, k, Dx_vec, sslope, BC_cons, V, R, flusso)
d_flux = flusso(:, 2:size(flusso, 2)) - flusso(:, 1:size(flusso, 2) - 1)
! Secondo passo
U_app_2 = - 0.5d0 * k * d_flux / Dx_mat
U_app_2_2 = U_app_2 / 2.d0 + stato
! Calcolo delle pendenze
call slope_fin(Dx_vec, U_app_2_2, BC_fis, sslope, BC_cons, V, R)
! Ricalcolo i flussi
call fluxo(U_app_2_2, k, Dx_vec, sslope, BC_cons, V, R, flusso)
d_flux = flusso(:, 2:size(flusso, 2)) - flusso(:, 1:size(flusso, 2) - 1)
! Terzo passo
U_app_3 = - 0.5d0 * k * d_flux / Dx_mat
U_app_3_2 = U_app_3 + stato
! Calcolo delle pendenze
call slope_fin(Dx_vec, U_app_3_2, BC_fis, sslope, BC_cons, V, R)
! Ricalcolo i flussi
call fluxo(U_app_3_2, k, Dx_vec, sslope, BC_cons, V, R, flusso)
d_flux = flusso(:, 2:size(flusso, 2)) - flusso(:, 1:size(flusso, 2) - 1)
! Quarto passo
U_app_4 = - 0.5d0 * k * d_flux / Dx_mat
! Update della soluzione
U_next = stato + (1/6.d0) * (U_app_1 + 2 * U_app_2 + 2 * U_app_3 + U_app_4)
endselect
end function
endmodule RK