JumpGameV.py

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# @File    : JumpGameV.py
# @Date    : 2020-08-30
# @Author  : tc
"""
题号 1340. 跳跃游戏V
给你一个整数数组 arr 和一个整数 d 。每一步你可以从下标 i 跳到：

i + x ，其中 i + x < arr.length 且 0 < x <= d 。
i - x ，其中 i - x >= 0 且 0 < x <= d 。
除此以外，你从下标 i 跳到下标 j 需要满足：arr[i] > arr[j] 且 arr[i] > arr[k] ，其中下标 k 是所有 i 到 j 之间的数字（更正式的，min(i, j) < k < max(i, j)）。

你可以选择数组的任意下标开始跳跃。请你返回你 最多 可以访问多少个下标。

请注意，任何时刻你都不能跳到数组的外面。

示例 1：
详见：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-v/


输入：arr = [6,4,14,6,8,13,9,7,10,6,12], d = 2
输出：4
解释：你可以从下标 10 出发，然后如上图依次经过 10 --> 8 --> 6 --> 7 。
注意，如果你从下标 6 开始，你只能跳到下标 7 处。你不能跳到下标 5 处因为 13 > 9 。你也不能跳到下标 4 处，因为下标 5 在下标 4 和 6 之间且 13 > 9 。
类似的，你不能从下标 3 处跳到下标 2 或者下标 1 处。
示例 2：

输入：arr = [3,3,3,3,3], d = 3
输出：1
解释：你可以从任意下标处开始且你永远无法跳到任何其他坐标。
示例 3：

输入：arr = [7,6,5,4,3,2,1], d = 1
输出：7
解释：从下标 0 处开始，你可以按照数值从大到小，访问所有的下标。
示例 4：

输入：arr = [7,1,7,1,7,1], d = 2
输出：2
示例 5：

输入：arr = [66], d = 1
输出：1


提示：

1 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] <= 10^5
1 <= d <= arr.length

参考：https://leetcode.com/problems/jump-game-v/discuss/501439/O(N)-Solution-is-Gone

"""
from typing import List

class Solution:
    def maxJumps(self, arr: List[int], d: int) -> int:
        n = len(arr)
        dp = [1] * n
        for a,i in sorted([a,i] for i,a in enumerate(arr)):
            for di in [-1,1]:
                for j in range(i+di,i+d*di+di,di):
                    if not (0 <= j < n and arr[j] < arr[i]):
                        break
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
        return max(dp)


if __name__ == '__main__':
    arr = [7, 1, 7, 1, 7, 1]
    d = 2
    solution =  Solution()
    print(solution.maxJumps(arr,d))