MaximumSumOfTwoNonOverlappingSubarrays.py

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# @File    : MaximumSumOfTwoNonOverlappingSubarrays.py
# @Date    : 2022-06-21
# @Author  : tc
"""
1031. 两个非重叠子数组的最大和
给出非负整数数组 A ，返回两个非重叠（连续）子数组中元素的最大和，子数组的长度分别为 L 和 M。（这里需要澄清的是，长为 L 的子数组可以出现在长为 M 的子数组之前或之后。）
从形式上看，返回最大的 V，而 V = (A[i] + A[i+1] + ... + A[i+L-1]) + (A[j] + A[j+1] + ... + A[j+M-1]) 并满足下列条件之一：

0 <= i < i + L - 1 < j < j + M - 1 < A.length, 或
0 <= j < j + M - 1 < i < i + L - 1 < A.length.


示例 1：
输入：A = [0,6,5,2,2,5,1,9,4], L = 1, M = 2
输出：20
解释：子数组的一种选择中，[9] 长度为 1，[6,5] 长度为 2。

示例 2：
输入：A = [3,8,1,3,2,1,8,9,0], L = 3, M = 2
输出：29
解释：子数组的一种选择中，[3,8,1] 长度为 3，[8,9] 长度为 2。

示例 3：
输入：A = [2,1,5,6,0,9,5,0,3,8], L = 4, M = 3
输出：31
解释：子数组的一种选择中，[5,6,0,9] 长度为 4，[0,3,8] 长度为 3。

使用前缀和：
https://leetcode.com/problems/maximum-sum-of-two-non-overlapping-subarrays/discuss/278251/JavaC%2B%2BPython-O(N)Time-O(1)-Space
"""
from typing import List

class Solution:
    def maxSumTwoNoOverlap(self, nums: List[int], firstLen: int, secondLen: int) -> int:
        def maxSum(L, M):
            maxL = ans = 0
            for i in range(L + M, len(prefixSum)):
                maxL = max(maxL, prefixSum[i - M] - prefixSum[i - M - L])
                ans = max(ans, maxL + prefixSum[i] - prefixSum[i - M])
            return ans

        prefixSum = [0] * (len(nums) + 1)
        for i, num in enumerate(nums):
            prefixSum[i + 1] = prefixSum[i] + num
        return max(maxSum(firstLen, secondLen), maxSum(secondLen, firstLen))