64-9kyo-hwang

[9kyo-hwang]

🔗 문제 링크

프로그래머스 알고리즘 고득점 Kit - 이분탐색 "징검다리"

✔️ 소요된 시간

1시간

✨ 수도 코드

직전 PR에서 이진 탐색 문제를 풀었는데, 그 때 프로그래머스 고득점 Kit에서 이분탐색 카테고리 문제 하나를 안 풀었던 기억이 나서 이 문제로 선정했다.

그런데 운 좋게도(?) 접근 방식이 거의 동일하다. 그래서 별도의 레퍼런스 참고 없이 해결할 수 있었다 :D

도착지점까지의 거리가 최대 10억이라 선형 탐색으로는 해결할 수 없다. 즉 이진 탐색을 적용해야 하는데, 지난번과 비슷한 접근법을 적용한다.

distance의 하한(low)을 1, 상한을 distance(high)로 설정한다. 이 범위 사이에 있는 값을 가지고 추정을 하는데, 여기서 추정 거리값은 "모든 돌은 최소한 이 거리만큼 떨어져있다"로 간주한다.

첫 번째 예시를 들어보자: [2, 14, 11, 21, 17], distance=25.

• distance까지 돌 지점에 추가한 뒤 정렬을 하면 다음과 같다: [2, 11, 14, 17, 21, 25]
• 추정 거리의 하한은 1, 상한은 25로 설정한다.

그러면 탐색은 다음과 같이 진행한다.

1. 첫 번째 추측값은 (1 + 25) / 2 = 13이다. 이제 위치 0에서 시작해서 각 돌 간 간격을 확인한다.

2. 두 번째 추측값은 (1 + 12) / 2 = 6이다. 위와 같은 과정으로 상한이 감소한다.

3. 세 번째 추측값은 (1 + 5) / 2 = 3이다.

...

이런 식으로 하한이 증가할 때 조건을 만족하는 것이므로 값을 기록한다.

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(int InDistance, vector<int> InRocks, int NumRemove) 
{
    InRocks.emplace_back(InDistance);
    sort(InRocks.begin(), InRocks.end());
    
    int LowerDistance = 1, UpperDistance = InDistance;
    int Answer = 0;
    
    auto IsValid = [&](int EstimateDistance)
    {
        int Count = 0, CurrentPos = 0;
        for(int RockPos : InRocks)
        {
            int Distance = RockPos - CurrentPos;
            if(Distance >= EstimateDistance)
            {
                CurrentPos = RockPos;
            }
            else
            {
                Count++;
            }
        }
        
        return Count <= NumRemove;
    };

    while(LowerDistance <= UpperDistance)
    {
        int EstimateDistance = (LowerDistance + UpperDistance) / 2;
        if(IsValid(EstimateDistance))
        {
            Answer = EstimateDistance;
            LowerDistance = EstimateDistance + 1;
        }
        else
        {
            UpperDistance = EstimateDistance - 1;
        }
    }
    
    return Answer;
}

참고로 정확히 n개가 아니라 n개 이하일 때 값을 갱신하더라도 괜찮은 이유는 탐색으로 값을 찾는 과정에서 결국 Count == n이 되는 경우가 마지막으로 저장되기 때문이다.

추가로, 상한이 증가할 때마다 값을 기록하기 때문에 Answer에는 이전보다 큰 값만 기록되기 때문에 별도로 max로 지정하지 않아도 괜찮다.

📚 새롭게 알게된 내용

살짝 애매한 부분이 있어서 질문 게시판을 확인해보니 이미 질문 남기신 분이 있어 이 글을 확인했었다.

[mjj111]

그림보니까 너무 친절하게 설명해주셨네요 👍👍

def solution(distance, rocks, n):
    answer = 0
    left, right = 0, distance
    rocks.append(distance) 
    rocks.sort()
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2 
        current, remove =  0, 0 
        
        for rock in rocks:
            dis = rock - current
            if dis < mid: 
                remove += 1
            else:
                current = rock
                
        if remove > n: 
            right = mid - 1
        else: 
            left = mid + 1
        
    return right

[gjsk132]

사실 이전에 구간 나누기 2에서 긴가민가하게 넘어가서... 이번 문제를 시원하게 풀어내진 못했네요...ㅜㅠ

이번 PR 설명이 너무 잘 되어있어서 그때 이해 못했던 내용들까지 확실히 이해하고 갑니다!

def solution(distance, rocks, n):

    rocks.sort()
    rocks.append(distance)

    def binary_search(start, end):
        
        if (start > end):
            return start

        mid = (start + end)//2

        remove_cnt = 0
        pos = 0

        for rock in rocks:
            if rock-pos <= mid:
                remove_cnt += 1
            else:
                pos = rock
        
        if remove_cnt <= n:
            return binary_search(mid+1, end)
        else:
            return binary_search(start, mid-1)
    
    return binary_search(0, distance)

[gjsk132]

저는 이 한 줄 때문에 한참 더 고생한 것 같은데...

마지막 구간의 거리를 알 수 있는 값을 넣어줘야해서 InDistance를 넣는 것 같긴한데
InDistance가 없어지는 바위의 수(Count)로 들어가게 될수도 있지 않나요...?

냅다 띡 하나 추가하고 끝난게 너무 허무해요...ㅜㅠ

[xxubin04]

엄청나게 자세하게 설명해주셔서 이해하고 갈 수 있었습니다!!
최소 간격을 잡고 문제를 푼 부분이 참신하네요.
분명 이진 탐색인데 생각을 조금만 바꿔서 풀 수 있다니.. 저는 최소 간격을 생각하지 못했네요😭
수고 많으셨습니다!!