7-yuyu0830

[yuyu0830]

🔗 문제 링크

저울

✔️ 소요된 시간

1시간

✨ 수도 코드

블로그 풀이

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짧은 스토리

늦은 시간 다 같이 동방에서 각자 공부를 하던 중
알고리즘 대장님이 갑작스럽게 문제 하나를 던졌다.
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그 소식에 5명이 달려들어 함께 풀기 시작했고
집단 지성을 사용해 오만때만 해결책을 던지기 시작했다.

시간 복잡도가 2^1000 이 나오기도 하고 1000! 가 나오기도 하고 세상 정신 없었는데

한 분께서 빛나는 아이디어를 내면서 상황은 반전을 맞이하게 된다.
이 자리를 빌어 나봉님께 감사 인사를 드립니다

완전한 해결책은 아니였지만 새로운 아이디어를 기반으로 색다른 해결 방안을 모색하기 시작했고
결국 다 함께 해결책을 찾아내었다.

늦은 밤이라 푸는 순간 다 함께 있진 못했지만 너무너무 기뻤다.
처음 플래티넘 문제를 풀었을 때 마냥 엄청 기뻐했다.

이 문제는 오래오래 기억날 것 같다.

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n개의 추가 주어질 때 n개의 추로 만들 수 없는 가장 작은 양의 정수를 찾는 문제 입니다

여러 아이디어를 고민하던 중 2진수를 사용해 접근하는 아이디어를 얻었습니다. 2^1 ~ 2^n 까지 숫자가 다 있다면 2^(n+1) - 1 까지의 정수는 모두 만들 수 있다는 접근이였습니다.

하지만 위의 아이디어는 어디까지나 탐색해야할 범위를 줄이는 데에 그치는 정도였습니다. 아직 뭔가 부족했습니다.

여기서 조금 더 생각을 펼쳐본 결과 굳이 2진수가 아니더라도 n개의 추로 1 ~ m 까지의 정수를 모두 만들 수 있다고 할 때, 값이 v인 추가 있다면 (v <= m) 값이 v인 추를 포함한 n + 1개의 추로 1 ~ m + v 까지의 범위를 전부 만들 수 있다는 것을 알았습니다.

하지만 현재 탐색중인 추의 무게 v가 현재 만들 수 있는 최대 범위를 넘어서게 된다면 m 과 v + 1 까지의 범위 사이 숫자를 만들 수 없습니다.

따라서 아래와 같은 방식으로 해결책을 찾을 수 있습니다.

1. 추의 무게에 따라 정렬한다.

2. 제일 작은 추 부터 시작한다.

3. 탐색 최대 범위 m과 현재 추 값을 비교해 현재 추 값이 작거나 같다면 탐색 최대 범위 m에 현재 추 값을 더한다.

4. 탐색 도중 현재 추 값이 탐색 최대 범위 m 보다 큰 경우 탐색을 종료하고, 탐색 최대 범위 m + 1 의 값을 반환한다.

📚 새롭게 알게된 내용

�함께 문제를 푸는 건 되게 재밌다.!!

[InSange]

이거는 진짜 내공이 있어야하는 수학적인 문제 같군요...
역시 맏형님은 뭔가 다르네요

이런 수식 자체를 발견한게 되게 신기하네요.
저는 처음에 DP로 풀어야 될 것 같았습니다. 배열 최대 개수의 n을 1000으로 2차원 배열을 잡아준뒤 각각 방문하면서 모든 가능한 수들을 체크하는 식으로 생각하였는데 최악의 경우 10001000번에 무게 1,000,000 번을 프루트 포스로 탐색했을 경우 10001000*1,000,000의 횟수가 나오게되어 사실상 1초의 시간을 지키는 건 어렵다고 생각했습다.
두번째로는 에라토스테네스의 체와 접근해서 풀면 어떨까 생각하였는데 이 역시 위와 비슷한 시간 복잡도가 나오게 되더라구용

이 풀이 방식이 될까? 생각하였는데 만약 맨 마지막의 크기까지 도달했을 경우 우리는 max값을 1을 추가해주었기 때문에 max에 마지막 값을 더해주면 모든 값을 더한 경우 + 1로 무조건 다음 번호를 탐색하게되며 모든 값을 더했을 때 보다 큰 값이 되게 되는게 되게 신박했습니다. 이런 문제 너무 좋았습니다. 역시 수학은 어려워 :)
같이 응용수학이나 풀까요?

[seongwon030]

처음에 문제봤을 때 이해가 안 갔는데 1번부터 4번 풀이과정을 따라가면서 이런 문제구나 바로 이해했습니다. 저는 처음에 re를 1로 설정하고 출력값이 바로 1이 더해진 값이 나오도록 풀어봤습니당

n = int(input())
k = list(map(int,input().split()))
k.sort()

re = 1

for i in k:
  if re < i:
    break
  re+=i
  
print(re)

[dhlee777]

그리디를 이용한 수학적문제이군요.. 다음에 저도 한번 도전해보겠습니다..!