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Week3/0x01 安全密钥交换 Secure Key Exchange.md

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+# 0x01 安全密钥交换 Secure Key Exchange
+
+##  问题
+
+当 Alice 和 Bob 在一个非安全信道（insecure channel）进行通信时，需要交换 secret key。
+![[mitm.png]]
+
+## 多轮解决方案 MultiRound Solution
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+![[mrs.png]]
+
+## Diffie Hellman Key Exchange/DHX/DHKE
+
+寻找一个素数 $p$ 以及一个满足 $g < p$ ，使得 $\text{gcd}(g, p-1)=1$
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+![[dhx.png]]
+
+
+过程：
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+#### 一些看不懂的数学
+
+横幂运算：
+
+$$
+c=b^e \mod{m}
+$$
+
+> **表示方法**
+>  $(a^p-b)$ 是 $p$ 的倍数可以表示为 $a^p\equiv b \quad (\text{mod }{ p})$
+>  
+> 费马小定理：
+> 表示：$a\in \mathbb{Z}, p \in \mathbb{P}$ 则 $a^p\equiv a \quad(\text{mod }p)$
+> 或者：$a\in\mathbb{Z},p\in\mathbb{P}$ 则 $a^{p-1}\equiv 1 \quad(\text{mod }p)$
+
+**TODO:**
+
+#### Man-in-the-Middle Attack/MITM
+
+![[dhx-mitm.png]]
+
+DHX 也同样有安全问题，其保证了数据在传输过程中的安全性（无法被第三方查看），但是攻击者可以模拟一个接受人和发送人实现**中间人攻击**。
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+解决方案：
+- **验证公钥 Authenticating Public Key**
+- 需要：**受信的第三方：证书机构 Certification Authority (CA)**