Брицко Б01-104

chapters/linear/main.tex

@@ -1781,3 +1781,23 @@ \section*{Задача 2: Классификация рисков клиенто
 g(\mu) = \log \left( \frac{\mu}{1-\mu} \right)
 \]
 где $\mu = E[Y]$, отражает вероятность нахождения клиента в группе "рискованных". Логистическая функция переводит значения в диапазон от 0 до 1, который интерпретируется как вероятность принадлежности к классу.
+
+
+
+
+\section{Влияние регуляризации на сходимость стохастического градиента в линейной регрессии}
+Метод стохастического градиента (SGD) играет ключевую роль в оптимизации параметров машинных обучающих моделей, особенно когда необходимо эффективно масштабировать обработку данных. При работе с большими наборами данных или в условиях онлайн-обучения, где каждый новый образец данных поступает последовательно и независимо, SGD обеспечивает значительное преимущество благодаря своей способности обновлять модель постепенно.
+
+\subsection{Теоретическая подоплека регуляризации}
+Регуляризация добавляет к функции стоимости штраф за большие веса, влияя на сходимость алгоритма путем изменения его оптимизационного ландшафта. L1-регуляризация (лассо) и L2-регуляризация (ридж) обеспечивают механизмы контроля сложности модели, улучшая её обобщающую способность и предотвращая переобучение.
+
+\subsection{Задачи}
+\textbf{Исследование влияния размера штрафа регуляризации на скорость сходимости SGD}
+Анализировать, как различные значения коэффициентов регуляризации влияют на траекторию обучения SGD в линейной регрессии.
+
+\subsection{Сравнение L1 и L2 регуляризации в мультиколлинеарных условиях}
+Разработать эксперимент, в котором модели с L1 и L2 регуляризацией будут применены к набору данных с высокой степенью мультиколлинеарности.
+
+\subsection{Разработка метода динамической адаптации параметров регуляризации в реальном времени}
+Создать алгоритм, который на основе текущей производительности модели на валидационном наборе данных адаптирует параметры регуляризации в процессе обучения.
+