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卷一 方田

asdawej edited this page Nov 8, 2022 · 1 revision

准备部分

乘法

术一 方田术

方田术曰:广从步数相乘得积步。以亩法二百四十步除之,即亩数。百亩为一顷。

术二 里田术

里田术曰:广从里数相乘得积里。以三百七十五乘之,即亩数。

术九 乘分法

乘分法曰:母相乘为法,子相乘为实,实如法而一。

术十 大广田术

大广田术曰:分母各乘其全,分子从之,相乘为实。分母相乘为法。实如法而一。

约分

术三 约分术

约分术曰:可半者半之;不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。

加法

术四 合分术

合分术曰:母互乘子,并以为实,母相乘为法,实如法而一。不满法者,以法命之,其母同者,直相从之。

减法

术五 减分术

减分术曰:母互乘子,以少减多,余为实,实如法而一。

术六 课分术

课分术曰:母互乘子,以少减多,余为实,母相乘为法;实如法而一,即相多也。

除法

术八 经分术

经分术曰:以人数为法,钱数为实,实如法而一。有分者通之。重有分者同而通之。

平均数

术七 平分术

平分术曰:母互乘子,副并为平实,母相乘为法。以列数乘未并者,各自为列实,亦以列数乘法。以平实减列实,余,约之为所减。并所减以益于少,以法命平实,各得其平。

面积算法

三角形

术十一 圭田术

术曰:半广以乘正从。

梯形

术十二 邪田术

术曰:并两广若袤而半之,以乘正从若广。又可半正从若广,以乘并,亩法而一。

术十三 箕田术

术曰:并踵舌而半之,以乘正从。亩法而一。

圆形及与圆相关

术十四 圆田术

术曰:半周半径相乘得积步。

又术曰:周径相乘,四而一。

又术曰:径自相乘,三之,四而一。又术曰:周自相乘,十二而一。

术十五 宛田术

术曰:以径乘周,四而一。

术十六 弧田术

术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一。

术十七、术十八 环田术

术曰:并中外周而半之,以径乘之为积步。

术曰:置中外周步数:分母、子各居其下,母互乘子,分母相乘,通全步,内分子,并而半之。径亦通分内子,以乘周为实。分母相乘为法,除之为积步,余积步之分。以亩法除之,即亩数也。